КОНКУРС ПО МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКА ЗА ІV КЛАС

І кръг 

1. Вместо буквите да се напишат цифри така, че да са верни равенствата: М : А + Т – Е = М . А – Т : И = К – А,  като на еднаквите букви отговарят еднакви цифри, а на различните букви различни цифри.

2. Да се определи колко пъти за едно денонощие часовата и минутната стрелки:

          а) съвпадат;           б) образуват прав ъгъл .     Обосновете отговора си!

ІІ кръг

3. Четвъртокласникът Николай си купил 4 молива, 2 химикалки и тетрадка общо за 3200 лв., а съученикът му Стефан си купил два такива молива и една от същите химикалки общо за 1200лв. Ако е известно, че една химикалка е два пъти по-скъпа от един молив, да се определи цената на един молив, на една химикалка и една тетрадка.

4. Дължината и широчината на правоъгълник, измерени в см, са четни числа, а обиколката му е 12 см. Да се покаже как може да се разреже този правоъгълник на две части така, че от тях да се състави:

            а) равнобедрен триъгълник;   б) правоъгълен равнобедрен триъгълник.

      Да се определят лицата на полученитеу фигури.

ІІІ кръг

5. За подарък на майките си по случай 8 март учениците от ІV а клас закупили 69 карамфили и 46 лалета, които разпределили в еднакви букети. Учениците от ІVб клас, които са с трима повече от учениците от ІVа клас, решили да приготвят същите букети. Колко карамфили и колко лалета са закупили учениците от ІVб клас?

6. Измежду правоъгълниците с цели дължини на страните в см и обиколка в см, равна на най-голямото четно число, по-малко от 30, да се намери този, който има най-голямо лице.

КОНКУРС ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКА ЗА ІV КЛАС

І кръг 

1. В ІVа и ІVб клас на едно училище има общо 50 ученици, а в ІVб и ІVв клас има общо 48.  По колко ученици има във всяка от трите паралелки, ако броят им е различен и не по-голям от 26? Обосновете отговора си!

2. Широчината на правоъгълен участък земя с лице 4800 кв.м.  е три пъти по малка от дължината му.  Този участък е разделен на две ниви – квадратна и правоъгълна. Стопаните им решили да ги оградят с телена мрежа и бетонни колове, поставени през 2 м , като предвидили за всяка нива по една врата, широка 2 м. Колко колове и колко метра телена мрежа са необходими на стопаните?

ІІ кръг

3. Сборът на пет различни естествени числа е равен на най-голямото двуцифрено число. Най-голямото от тези числа се записва с еднакви цифри и е по-малко от числото х , за което х – (37 – х) = 25.  Да се намерят числата.

4. От правоъгълник с размери 406 мм и 172 мм се отрязват квадрати със страна

      172 мм, докато се получи правоъгълник със страна по-малка от 172 мм. От полученият правоъгълник се отрязват квадрати със страна, равна на по-малката му страна и това продължава, докато е възможно. Да се определят броят и дължините на страните на получените квадрати.

ІІІ кръг

5. Електронен автомат е конструиран така,че при пускане в него на монета от 10 лв той прибавя 3 към зададеното число, а при пускане на монета от 20 лв увеличава 2 пъти зададеното число. Покажете как може чрез този автомат да се получи числото 1998 ,  като се започне от 0 и по колко монети от двата вида са необходими за това.

6. Дадени са 5 клечки по 2 см и 4 клечки по 3 см.  Като се използват всички клечки и не се чупят : 

а) може ли да се построи квадрат?

б) да се построят триъгълници и да се определи кои от тях имат най-малко и най-голямо лице.

ОБЩИНСКО КОЛЕДНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА

време за работа – 90 минути,

ІV клас

1. Пътешественик тръгнал от селище А точно в 12 часа в понеделник и пристигнал в селище В точно след 100 часа. В кой ден и час пътешественикът е стигнал в В?

              а) сряда 4ч.; б) четвъртък 4ч.; в)четвъртък 12ч.; г) петък 16ч.;

                                                             д) събота 16ч.

2. Четвъртокласничката Петя си намислила едно число. Прибавила към него 90, после умножила сбора с 9. от полученото извадила 150 и резултата умножила с 5. след това разделила с 3 и извадила 3. така получила 1997. кое число си намислила Петя?

              а) 50;          б) 60;           в) 70;          г) 80;             д) 90.

3. Две круши тежат колкото три ябълки, а една круша и две ябълки тежат 350 г    колко тежат 5 ябълки и 4 круши общо?

       а) 750 г ;       б) 900 г ;      в)1 кг 100 г ;       г) 1 кг 250 г ;          д) 2 кг .

4. Страната на равностранен триъгълник е 7 см. Ако увеличим едната страна с 4 см, втората увеличим с 2 см, а третата намалим с 3 см, ще получим триъгълник, чиято обиколка е равна на обиколката на квадрат. страната на квадрата в см е:

                       а) 2;          б) 3;           в) 4;          г) 5;             д) 6.

5. Обиколките на квадрат  и правоъгълник са по 48 см. Едната страна на правоъгълника е 2 пъти по-малка от другата. С колко кв.см. лицето на квадрата е по-голямо от лицето на правоъгълника?

                 а) 2;          б) 6;           в) 8;          г) 16;             д) 24.

Задача: Правоъгълник с лице 72 кв.см. е разделен на два квадрата. Върху всяка от страните на правоъгълника външно са построени равностранни триъгълници. Да се намери обиколката на получения звездовиден осмоъгълник.

ОБЩИНСКО КОЛЕДНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА

време за работа – 90 минути

ІV клас

1.      Четвъртокласникът Ангел е с толкова см по-висок от Васил, колкото Васил е по-висок от Петър. Ангел е висок 127 см, а височината на Петър в см е трицифрено число с еднакви цифри. Височината на Васил в см е:

                           а) 143 ;           б) 119 ;            в) 105 ;          г) 95 ;            д) 16

2.      Сборът на няколко числа е равен на най-малкото трицифрено число с различни цифри. Ако всяко от тези числа намалим с 4, сборът им ще се намали три пъти. Колко са тези числа?

                      а) 4 ;            б) 6 ;              в) 7 ;                г) 2 ;             д) 17 .

3.      Лицето на квадрат е 12 . к, където к е естествено число. Най-малката възможност за стойността на страната на квадрата е:

                 а) 1;            б) 2;              в) 3;                г) 6;             д)12                            

4.      Върху страните на прапоъгълник с обиколка 25 см външно са построени равностранни триъгълници. Обиколката на фигурата, получена след изтриването на правоъгълника е :

                  а) 2 дм ;   б) 25 см;   в) 4 дм;   г) 5 дм;    д) не може да се определи

5.      В 6:00 часа електронен часовник показвал точно времето, а след това започнал да изостава с 4 минути на час. Колко е часът, когато този часовник показва 15:48 часа за първи път?

Задача: Дължината на страната на равностранен триъгълник е четирицифрено число, получено от първото след преместване на цифрата 2 накрая и изваждане на 1. да се определи страната на триъгълника.

ОБЩИНСКО КОЛЕДНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА

време за работа – 90 минути

ІV клас

1. Николай е ученик в ІVа клас, в който има 25 ученици. Да се определи номерът на Николай в дневника на ІVа клас, ако преди него има вписани три пъти повече ученици, отколкото след него.

     а) 12          б) 18          в) 19          г) 20

2. В кое двуцифрено число цифрата на десетиците е два пъти по-голяма от цифрите на единиците и сборът от това число и числото, записано със същите цифри в обратен ред, е трицифрено число?

                а ) 48       б) 63         в) 84         г) няма такова число

3. Разликата на най-малкото петцифрено число с различни цифри и най-голямото четирицифрено с различни цифри е равна на:

                а) 1           б) 2            в) 358              г) 359

4. Сега е 10 часа, 16.V.1998 год. След колко минути ще бъде 12 часа, 19.V.1998год.?

                 а) 3000             б) 3420             в) 4320             г) 4440

     ЗАДАЧА:

Дължината А в см на правоъгълник е най-голямото цяло число, за което 3А – 1 < А + 11 , а ширината му В в см е равна на страната на квадрат, обиколката и лицето на който се изразяват с едно и също число. Да се определят обиколката и лицето на правоъгълника.